谁知道房贷的计算方程式?
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2012-12-31 08:24:44  楼主  关注此帖
谁知道房贷的计算方程式?
网上只找到现成的计算器,但是我想了解其内部计算方法。谢谢!
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2012-12-31 11:30:10  2楼
原来你还知道要自己算一下啊。。。不错不错。。。 基本的高中数学,想想查查就知道。。。 弄明白点就不会整天大肆叫嚣了。。。
好像你知道的样子?
应该是很厉害的。佩服佩服
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2012-12-31 11:37:32  3楼
Excel的PMT公式怎么用可以看Help。要注意它假设利率不变。
非常感谢!
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2012-12-31 12:27:10  4楼
谁知道房贷的计算方程式?网上只找到现成的计算器,但是我想了解其内部计算方法。谢谢!
找到一个非常详细的计算年金的方法
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2013-01-01 10:44:48  5楼
这个自己可以推导出来的须要了解的只是月供的一些性质: 银行提供的利率是年利率 银行计算利息是用天利率利滚利 每个月的月供额是固定的(假设利率永远不变) 在房贷年限结束的时候,刚好还完所有的贷款和利息 如上,应该只需要解一个很简单的方程式,大概是初中数学的范畴吧
两种年供的计算方式,哪一种更好理解?
假设买100万房子,贷款80万,利率3.5%,贷款30年。
按照PMT的计算公式,每年要还43.497K.
PMT计算公式:每年年供=800k*[(1+3.5%)的30次方]*3.5%/{[(1+3.5%)的30次方]-1}=43.497K
初中生当然可以算这个公式,但是有谁可以回答为什么是这样计算的吗?
为什么80万要累计计算复利?要知道贷款者每年可是还掉了一些本金啊,照理说需要偿还的本金应该是每年逐次减少,直至30年后完全还清。
============================

下面是我自己想出来的一个计算方程式,有谁可以找出其漏洞?
假设每年年供都是Ng,30年后完全还清本息,Ng中包含了每年还掉的部分本金和当年产生的全部利息。
其它条件与第一段中相同。
还掉的本金 还掉的利息
第一年 Ng-800k*3.5% 800k*3.5%
第二年 Ng-800k*3.5% + (Ng-800k*3.5%)*3.5% ...
。。。
第三十年

三十年中还掉的本金和=800k=[30*(Ng-800k*3.5%)]+[29*(Ng-800k*3.5%)*3.5%] +[28*(Ng-800k*3.5%)*3.5%的2次方] +。。。+[1*(Ng-800k*3.5%)*3.5%的29次方]
计算出来的每年年供Ng=53.765K
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2013-01-01 11:40:42  6楼
去找本CFA一级的书,里面有详细例题告诉你计算过程
问题在于为什么银行选择了PMT
PMT数学模型,计算过程是完全理解的,但是为何使用这种计算方法?
我想出来的计算方法不是更加容易理解吗?为什么不是使用这种算法?原因何在?
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2013-01-01 12:08:23  7楼
CalculationDenote A=PMT-P r First year principal reduction: A Second year reduction: A(1+r) You just abke to fill two pail of water. Third year: A(1+r)^2 ... 30th year: A(1+r)^29 P=A[1+(1+r)+(1+r)^2+...+(1+r)^29]=A[(1+r)^30-1]/r A=P r/[(1+r)^30-1] PMT=A+P r Stay away from mathematics please.
不需要这么复杂啊
下面对PMT的解释够简单明了吧,但是为什么这么算?
800k*(1+r)^30=Ng + Ng(1+r) + Ng(1+r)^2 + ... + Ng(1+r)^29
Ng=43.497K
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2013-01-01 12:12:49  8楼
两种年供的计算方式,哪一种更好理解?假设买100万房子,贷款80万,利率3.5%,贷款30年。 按照PMT的计算公式,每年要还43.497K. PMT计算公式:每年年供=800k*[(1+3.5%)的30次方]*3.5%/{[(1+3.5%)的30次方]-1}=43.497K 初中生当然可以算这个公式,但是有谁可以回答为什么是这样计算的吗? 为什么80万要累计计算复利?要知道贷款者每年可是还掉了一些本金啊,照理说需要偿还的本金应该是每年逐次减少,直至30年后完全还清。 ============================ 下面是我自己想出来的一个计算方程式,有谁可以找出其漏洞? 假设每年年供都是Ng,30年后完全还清本息,Ng中包含了每年还掉的部分本金和当年产生的全部利息。 其它条件与第一段中相同。 还掉的本金 还掉的利息 第一年 Ng-800k*3.5% 800k*3.5% 第二年 Ng-800k*3.5% + (Ng-800k*3.5%)*3.5% ... 。。。 第三十年 三十年中还掉的本金和=800k=[30*(Ng-800k*3.5%)]+[29*(Ng-800k*3.5%)*3.5%] +[28*(Ng-800k*3.5%)*3.5%的2次方] +。。。+[1*(Ng-800k*3.5%)*3.5%的29次方] 计算出来的每年年供Ng=53.765K
有些人可能误解了
我的问题是,为什么银行会选中PMT的计算公式,而不是问这个公式是怎样计算出来的。
我估计很多人都没想过这个问题。
我想出的计算公式不是更容易理解吗?
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2013-01-01 12:18:39  9楼
原来你还知道要自己算一下啊。。。不错不错。。。 基本的高中数学,想想查查就知道。。。 弄明白点就不会整天大肆叫嚣了。。。
你的嗓门挺大的
啦啦队长应该做的不错。
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2013-01-01 16:08:58  10楼
完全看不懂你的算法欸PMT本身已经包含了本金递减。不信的话可以在Excel里一年一年算。你的第一种方法是一年一供,而按揭通常是一月一供,所以不大正确。第二种方法不明白你在算什么。 其实不用这么麻烦。按揭供款就差不多每月本金的0.5%,现在利率低,少一点。
我的算法如下
第一年:假设需要还等额年供Ng
第一年:产生利息=800K*3.5%=28k
第一年:还掉的本金部分=Ng-800K*3.5%=Ng-28k.

第2年:假设需要还等额年供Ng
第2年:产生利息=(800K-第一年还掉的本金)*3.5%
第2年:还掉的本金部分=Ng-本年产生的利息

以此类推,直到第30年。
按照定义,30年还掉的本金部分之和=800k, 由此计算出每年年供。
这个方法算出来的年供比PMT计算出来的大的多。

这个方法逻辑上比较好理解,PMT的计算方法则不是太好理解。


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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2013-01-01 19:48:55  11楼
Third year principal reductionPMT - [P - A - A(1+r)]r=(PMT-P r)+Ar + A(1+r)r=A+Ar+Ar+Ar^2=A*(1+r)^2 You make it A + Ar + Ar^2. Hence wrong answer. When cakculating the interest payment, the principal reduction in all previous years accumulate. Too complicated for you and there is fixed answer in mathematics. Switch to continue to argue in the topic without fixed answer.
My equation of PMT is correct
You can refer to following article.You can find out my equation is the same with the one in this article. And the result got from my equation is the same with the result got from bank home loan calculator.
http://www.masterhsiao.com.tw/ExcelFinance/PMT/PMT.htm
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2013-01-01 21:58:46  12楼
那就只能是你数学不好和不够努力了你说的方法就是PMT. 用EXCEL一行一行算有那么难吗? 浪费3分钟证明一下. (more...)
我的计算结果真的跟你的不同,详解如下:
(声明:这个不是PMT的计算,而是我自己想出来的第二种比较容易理解的计算方法)
第1年还本金:B1=Ng-800k*3.5%
第2年还本金:B2=B1 + B1*3.5%
第3年还本金:B3=B1 + B1*3.5% + B1*3.5%^2
第4年还本金:B4=B1 + B1*3.5% + B1*3.5%^2 + B1*3.5%^3

第30年还本金:B30=B1 + B1*3.5% + B1*3.5%^2 + B1*3.5%^3 + ... + B1*3.5%^29

30年归还本金之和=800k=B1+B2+...B30= 31.0505*B1
B1= 25.7645k =Ng-800k*3.5%
Ng=53.7645k
=====================
你的帖子里的计算方法是PMT计算方法,这个算法算出来是43.497k的年供是没有什么异议的。

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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2013-01-01 22:11:42  13楼
那就只能是你数学不好和不够努力了你说的方法就是PMT. 用EXCEL一行一行算有那么难吗? 浪费3分钟证明一下. (more...)
不好意思,确实是我犯了一个错误!
计算上犯了一个错误,不好意思!
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2013-01-01 22:13:53  14楼
你是真的还不懂还是在耍无赖1。A=P r/[(1+r)^30-1] PMT=A+P r = P r (1+r)^30/[(1+r)^30-1] if fv=0, type=0, pmt = pv*rate*(1+rate)^nper/[(1+rate)^nper-1] 我前面已经给出了按照你"自己想出来的一个计算方程式“推导你找到的公式。这个公式也是Excel PMT的基础。 这个PMT公式本来就是根据所谓你"自己想出来的一个计算方程式“, 如果你推导的正确,你就会得到Excel PMT或书上给出的formula.你的结果也跟Excel PMT的一样,43.5。 不是说你"自己想出来的一个计算方程式“不对,是你的数学推导不对。   2。这是你的原话, 下面是我自己想出来的一个计算方程式,有谁可以找出其漏洞? 假设每年年供都是Ng,30年后完全还清本息,Ng中包含了每年还掉的部分本金和当年产生的全部利息。 其它条件与第一段中相同。 还掉的本金 还掉的利息 第一年 Ng-800k*3.5% 800k*3.5%     //equal to A=PMT - P r in my formula 第二年 Ng-800k*3.5% + (Ng-800k*3.5%)*3.5% ... // equal to A + Ar 。。。 //你假设第三年是 A + A r + A r^2, 正确结果是A(1+r)^2,前面的帖子已经给出了推导。 第三十年 //你假设第30年是A + A r + A r^2 + ... + (more...)
计算上犯了一个错误,不好意思!
确实是算错了。
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作者:flyover2010 (等级:4 - 马马虎虎,发帖:2085) 发表:2013-01-01 22:16:52  15楼
你的这个想法没错,(虽然这边银行是用日息來滚的,所以会有一点点误差)你这个方法计算出来的结果应该和excel 的pmt算出来是一样的(或者非常接近) 如果算出来不对,只能说明你方程解错了
确实是我算错了,劳烦大家了!
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