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数学题，超难

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作者：fool (等级：11 - 出神入化，发帖：5183) 发表：2003-08-20 20:25:22　楼主　关注此帖

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数学题，超难

请大侠们用数学方法解，编程法不能考虑。并写下解题过程。谢谢！

1. 集合M由两个以上连续自然书构成，其元素之和为1996，这样的集合M（）

A. 不存在 B. 只有一个 C. 有两个 D. 有三个或三个以上

Perfect Yourself First! Perfect Myself First!

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作者：fool (等级：11 - 出神入化，发帖：5183) 发表：2003-08-20 21:06:44　 2楼

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在不系舟的大作中提到：

B设有这样一组数，起始数为N，共M个，则和为(2N+M-1)*M/2 即 (2N+M-1)*M/2=1996 整理： M^2+(2N-1)M-2*1996=0 因为 1996＝4×499 且 2N-1为奇数， 499为质数，所以上式只能写成 (M-8)(M+499)=0 所以 M=8, N=246 只有一组

thanks!

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