数学题，超难请大侠们用数学方法解，编程法不能考虑。并写下解题过程。谢谢！

1. 集合M由两个以上连续自然书构成，其元素之和为1996，这样的集合M（ ）

A. 不存在 B. 只有一个 C. 有两个 D. 有三个或三个以上


[fool (8-20 20:25, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]1楼

a[流动的寂寞 (8-20 20:46, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]2楼

(引用 流动的寂寞:a)自我否定，公式用错了:)[流动的寂寞 (8-20 20:49, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]3楼

B设有这样一组数，起始数为N，共M个，则和为(2N+M-1)*M/2

即 (2N+M-1)*M/2=1996

整理： M^2+(2N-1)M-2*1996=0

因为 1996＝4×499

且 2N-1为奇数， 499为质数，

所以上式只能写成 (M-8)(M+499)=0

所以 M=8, N=246

只有一组[不系舟 (8-20 20:57, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]4楼

(引用 流动的寂寞:自我否定，公式用错了:))搞了半天，被他抢了[流动的寂寞 (8-20 21:00, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]5楼

(引用 不系舟:B设有这样一组数，起始数为N，共M个，则和为(2N+M-1)*M/2 即 (2N+M-1)*M/2=1996 整理： M^2+(2N-1)M-2*1996=0 因为 1996＝4×499 且...)thanks![fool (8-20 21:06, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]6楼