如果系统的传递函数（Transfer function)是：
G(s) = N(s)/D(s)
N(s)，D(s)是整式，那么满足N(s)=0的s的值就是该传递函数的零点（zeros)，满足D(s)=0（系统的特征方程）的值就是该传递函数的极点(poles)。

比如
G(s) = (s+1)(s-1)(s-12)/[(s+3)(s+5)(s+3-2j)(s+3+2j)]
那么系统的零点就是:1，-1，12(有个别书上将无穷大也算零点，不过一般不写）
极点是：-3，-5，-3+2j，-3-2j

从你的说法看来你把零点和极点弄混淆了，注意区分。

自己写写系统的闭环传递函数吧：

T(s) = G(s)H(s)/[1+KG(s)H(s)]

所以N(s) = G(s)H(s)，D(s)=1+KG(s)H(s)

最简分式值为零等价于其分子值为零(T(s) = 0 <=> N(s) = 0)，这可是初中代数的基础知识啊。基础知识可要过硬噢！

If you moved the H(s) to the Feedback Channel, it will not be the way of doing root locus. You must use a pure proportional feedback to obtain the root locus.

根轨迹就是当反馈放大系数K变化时系统闭环特征根运动的轨迹。
这里注意两点：
第一：反馈必须是纯比例反馈，即反馈通道的传递函数=K（变量）
第二：它研究的是系统闭环特性，也就是加上反馈之后的特性，而不是系统本身的特性。

至于系统的闭环传递函数如何书写，我想notes上应该非常清楚了吧
T(s) = C(s)G(s)/[1+C(s)G(s)H(s)]
其中C(s)，G(s)，H(s)分别是控制系统、被控对象及反馈通道的传递函数（注意在控制系统中，必须采用负反馈。）

那么画根轨迹的时候的传递函数和原来系统的传递函数当然不一样喽：
根轨迹法中H(s)=K（变常数参数），而一般的原系统是采用单位反馈，即根轨迹法中K＝1的特殊情况。但是注意由于K只出现在反馈通道，而不影响正向通道，所以根轨迹法中的零点也就是同于一般单位反馈系统的零点的。（当然根轨迹法不研究零点，所以也没有什么考虑的价值。）

（悄悄告诉你，根轨迹法能解决的问题非常有限，还是先掌握好频域法吧。）