根轨迹就是当反馈放大系数K变化时系统闭环特征根运动的轨迹。
这里注意两点：
第一：反馈必须是纯比例反馈，即反馈通道的传递函数=K（变量）
第二：它研究的是系统闭环特性，也就是加上反馈之后的特性，而不是系统本身的特性。

至于系统的闭环传递函数如何书写，我想notes上应该非常清楚了吧
T(s) = C(s)G(s)/[1+C(s)G(s)H(s)]
其中C(s)，G(s)，H(s)分别是控制系统、被控对象及反馈通道的传递函数（注意在控制系统中，必须采用负反馈。）

那么画根轨迹的时候的传递函数和原来系统的传递函数当然不一样喽：
根轨迹法中H(s)=K（变常数参数），而一般的原系统是采用单位反馈，即根轨迹法中K＝1的特殊情况。但是注意由于K只出现在反馈通道，而不影响正向通道，所以根轨迹法中的零点也就是同于一般单位反馈系统的零点的。（当然根轨迹法不研究零点，所以也没有什么考虑的价值。）

（悄悄告诉你，根轨迹法能解决的问题非常有限，还是先掌握好频域法吧。）