答案: 用2种颜色给24个点染色，相邻的点颜色不同（如下图）。

假设存在这样的一条线，依题意可知，这条线上的点是红蓝相间。但我们得到的红色的点有13个，蓝色的点有11个，13-11>1。
这是不可能的