一道思索数年的小学题目
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作者:冷色蓝天 (等级:0 - 我是小白,发帖:5044) 发表:2003-05-30 15:05:25  楼主  关注此帖
一道思索数年的小学题目
一. 一段经历: 思考数年的问题
初中时,妹妹问了我一个问题:
如下图,相邻2点的间隔是1,只能横连和竖连(当然,间距只能是1),你能一笔把这些点都连起来吗(不重复)?如果能,请,给出连的结果;如果不能,请给出理由.

当时我苦思冥想都没得到一个合理的结果来。直到进入高中后的某一天,我恍然大悟...

二. 数学转换
现在,我们把他转化成一道正规的数学题吧:
Does this graph have a Hamilton Path?


三. 一点引申:
Does this graph have a Hamilton Path?


试问:你能给出一个人人都懂的答案吗?
编程 = ? ? = ? !
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作者:冷色蓝天 (等级:0 - 我是小白,发帖:5044) 发表:2003-05-30 18:08:20  2楼
dun have, becoz got points with odd linking
wrong...
Also,you should express youself understood by people even at low level
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作者:冷色蓝天 (等级:0 - 我是小白,发帖:5044) 发表:2003-05-30 18:08:57  3楼
not sure about your solution, pls enlighten mecan you define so-called hamilton path?
如果不知道这个概念
只看“一”即可
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作者:冷色蓝天 (等级:0 - 我是小白,发帖:5044) 发表:2003-05-30 18:12:56  4楼
ha? is the simplified version of Euler circle?if you want to have any EUla circle, then every points must have Even path linking out if you want just go through , no need to come back then can have one point with odd number of paths linking out...
wrong...
Hamilton Path和Euler circle完全是2个不同的概念

简单来说,Hamilton Path是包含所有点的一条路径,而且在这条路径上,每个点刚好出现一次
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作者:冷色蓝天 (等级:0 - 我是小白,发帖:5044) 发表:2003-06-01 02:53:46  5楼
一道思索数年的小学题目一. 一段经历: 思考数年的问题 初中时,妹妹问了我一个问题: 如下图,相邻2点的间隔是1,只能横连和竖连(当然,间距只能是1),你能一笔把这些点都连起来吗(不重复)?如果能,请,给出连的结果;如果不能,请给出理由. 当时我苦思冥想都没得到一个合理的结果来。直到进入高中后的某一天,我恍然大悟... 二. 数学转换 现在,我们把他转化成一道正规的数学题吧: Does this graph have a Hamilton Path? 三. 一点引申: Does this graph have a Hamilton Path? 试问:你能给出一个人人都懂的答案吗? (more...)
看来是公布答案的时候了
答案: 用2种颜色给24个点染色,相邻的点颜色不同(如下图)。

假设存在这样的一条线,依题意可知,这条线上的点是红蓝相间。但我们得到的红色的点有13个,蓝色的点有11个,13-11>1。
这是不可能的
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作者:冷色蓝天 (等级:0 - 我是小白,发帖:5044) 发表:2003-06-09 14:10:49  6楼
答案就在下面的帖子里
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