1.需要结婚证明和配偶死亡证明的要求是医院提出来的，也许他们按照关系顺位认为配偶是第一位、子女排在第二？实际上涉及遗产分配的时候，在没有遗嘱的情况下，才会按照所在国家/地区的继承法来排亲属关系顺位；从医院取得医疗记录不知道为什么也要这么严格，况且楼主索取报告的理由很正当和充分，是因为有保单需要理赔。所以医院这块的规定真是需要他们的人来解释才能搞清楚了。
2.子女作为投保人(policy holder)给父母买的住院保险，理赔款的支票是付给policy holder、也就是投保的子女的，这个钱不属于遗产。