问几个问题，楼主有没有现场照片，能不能明显看出是对方责任并区分出不是楼主追尾。有没有对方承认主要责任的书面证据。
根据楼主现在手上的资料，楼主觉得有几成把握警方和法官能判定对方过错。
如果楼主觉得没有把握，这事楼主的亏多半吃定了，最简单的方法就是自己掏钱修车。
对方保险公司可以根据24小时没有report，修车费的问题上楼主未必能有结果。
如果楼主很有把握能判定对方过错，先做的就是file police report, 并出示一切证据。即使没有胜算，这个时候先file police report也很重要。

楼主先做好心理准备自己掏钱修吧，有精力就去把钱要回来。没有精力，时间宝贵就自己掏钱吧。

楼主尽量保留所有相关证据，对话要谨慎。还有就是平心静气。

对于对方来说选择是掏钱弥补你的修车费，其次赖账，再者反告你追尾。