假设两个人，就叫男人和女人。他俩玩一个游戏：两人同时出一个硬币（两人可以自己决定出示正面或反面），如果都是正面，女人给男人3块钱，如果都是反面，女人给男人1块钱，如果一正一反，则男人给女人2块钱。问最后双方收益是多少?
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如果解出来了,那么假设女人是庄家,男人是散户,分析庄家必胜策略。

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有人说买菜用不到高数，学高数干嘛。
确实买菜是用不到高数。
但是一个不会高数的人，
能做的事也只有买买菜了。

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该帖荣获当日十大第5，奖励楼主10分以及15华新币，时间：2018-05-15 22:00:03。

在股票、期货等投资中，凯利公式常常被用来进行仓位控制。

量化基金的鼻祖，天才数学家索普，就曾将凯利公式应用的出神入化。他先是自学编程，利用早期的IBM大型机，开发了一套专门用于21点的算法，然后用其在拉斯维加斯大把吸金，甚至因为赢钱太多一度被多家大型赌场列入黑名单拒绝入内，电影《决胜21点》就是以此为原型拍摄的。后来，他又成立了著名的量化基金PNP(PrincetonNewport Partners），应用凯利公式，在资本市场大杀四方

不过，应用凯利公式最大的问题就是要知道慨率。数学题目中，概率都是已知的，但资本市场是千变万化的，概率并不知道，这就需要用到数学中的另外一个大杀器——大数定律。
太阳底下没有新鲜事！

历史总是在不断的重复，从历史中我们能够得到足够多的样本数据。

大数定律告诉我们，当样本数据足够多的时候，频率总是无限的趋近于概率。因此，用历史频率代替概率是科学可行的。

比如在股票的量化交易中，一种最简单的投资模型如下：

假设过去一段时间的最高价为m,最低价为n，当前价格为k。

正收益率用a=(m-k)/k表示，

亏损率用b=(k-n)/k表示，

赚钱和亏钱的概率分别用过去5年来的5日盈亏情况的频率替代，

最佳仓位f就可以用凯利公式进行计算并实时调整了。

真实的量化交易模型，比上面的要复杂很多，也精细很多，但万变不离其宗，凯利公式都是风险控制的不二法门。

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