一个数学题
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作者:吴永铮 (等级:8 - 融会贯通,发帖:2078) 发表:2008-05-18 15:20:07  12楼 
这样n个数里面抽出m个数,那么还剩下n-m个数,这n-m个数被切成了m+1段(允许段的长度为0)。如果知道这m+1段,每一段的期望值d(k), 1 (more...)
上面的方法有错,圆环不应切为m段,而应该是m+1段
正确方法应该是:长度为n-m的圆环被随机切为m+1段。每一段长度期望值为(n-m)/(m+1)。之前提到的d(k)=(n-m)/(m+1),与k无关。

所以最小数期望值为1+d(1)=1+(n-m)/(m+1)=(n+1)/(m+1),第t小的为1+d(1)+1+d(2)+...+1+d(t)=t*(1+(n-m)/(m+1))=(tn+t)/(m+1)
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