银行也是企业，理论上当然会倒闭。至少在新加坡，目前你在任何一家银行的存款，都享有 first 50K 的保险，据说明年会涨到 first 75K。也就是说除非新加坡 game over，否则你的银行存款的一定数目，是受到再保险 cover 的，哪怕银行倒闭。
在新加坡（以及在很多国家），保险也是社会基石之一。所以对于任何在坡开展业务的保险公司的 liability（liability 可以简单理解为 guaranteed 部分的 sum assured，以及 guaranteed 部分的 cash value），都是由其他 reinsurer 公司，以及政府再保险的，并且每年都会接受审核。这个和前面提到的存款保险一样。
哪怕是保险公司倒闭（虽然实际很罕见），你买的保单在相当大程度上不受影响。
实际上，当某保险公司运营不善，99% 更可能发生的结果，是被另一家保险公司收购而不是 trigger reinsurance，包括所有的客户。当这种局面发生时，客户可以当做什么都没发生 —— 因为权益没有任何改变。
这件事情在新加坡历史上就发生过一次，本地保险公司 Asia Life 早些年经营不善，被另一家保险公司（好像是安盛）收购了。
我想该说的都说完了，反正就两个选择，楼主自己看着办吧。