好题目的意思是：思考的收益远超过结论本身。我在多年前初见此题时，就从不同角度分析过，以试图找出最直观的证明方法，也就是最简单的推理。我自认为找到了。分析关键：问题是策略选择；比较。别不多说了。

这是一个好题目,题目开始：

你参加电视台的一个抽奖节目。台上有三个门，一个后边有汽车，其余后边是山羊。主持人让你任意选择其一。然后他打开其余两个门中的一个，你看到是山羊。这时，他给你机会让你可以重选，也就是你可以换选另一个剩下的门。那么，你换不换？

想不清楚的，请看维基百科词条：Monty Hall problem ，过一段时间补充一下结论。（完）

我觉得问题的关键是，一定要注意到，主持人打开的那扇门不是随便开的，而是一定要选择一个是山羊的门来开。这对后面的概率计算是有影响的。

想起10000个人写信去批判正确答案，其中有1000个PhD就觉得蛮搞笑。

错觉啊错觉。有时候真理摆在面前，却会觉得无法置信。

bty: 啥子车车啊？

研究概率的时候做过这个问题－－这算是生活中的概率问题

觉得不对，后来越想越觉得有意思。

看看徐乃麟的小气大财神节目，有助于选中车子。

我最早听到这个题是98年。

题目没叙述清楚的地方是主持人是不是必须要开一扇有羊的门。如果主持人可以选择是否开门，那么对于那些说“要换”的人，主持人可以在你第一次选到车的时候开一扇门，第一次选到羊的时候不开门。这样游戏者永远选不到车。

当然，如果主持人必须要开一扇有羊的门，那么答案是“要换”。想不通的话，考虑有100扇门，游戏者选一扇，主持人打开98扇。

大意上是主持人确定开门的行为，可以理解为把剩下的两个没选的归为一个选项，在其他条件不变的情况下，这个选项的机会是2/3。原先选项的机会只有1/3，所以换。