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1. 一个边长为1的正方形,四个顶点有四只小虫ABCD。同一时刻小虫以同样的速度开始爬动。A的目标是B,B的目标是C,C的目标是D,D的目标是A。问四只小虫相遇时它们爬行的距离是多远。如果是正三角形呢,正五边形呢?一般的正n边形呢(边长为1)?
2. 一条长为L=1m的弹簧,一只小虫位于弹簧的一端,小虫以v1=1cm/s的速度向弹簧另一端爬,同时弹簧以v2=1m/s的速度拉伸,问小虫能否爬到弹簧的另一端,如果能,这个时候弹簧有多长?(注:小虫的长度为0,不老不死,上题也是,弹簧可以无限拉伸).
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