你交一压一这是正常，符合程序，但是其实二房东是没有权力出租房子的。 新加坡法律规定，房子的主人才可以出租房间，然后租客过来时需要租客的证件去登记证明租客不是非法入境的。 如果主人没有同你们签订合同，没有你们证件，没有登记他就会倒霉的（当然，如果主人没有用HDB贷款买房，主人要做得就是要保证有租客在新加坡合法逗留的权利）。
所以当时估计是： 二房东私自出租房间给你们，主人不知道，然后知道就很麻烦，因为他不知情但是外人不信呀，。然后他拿到你们的证件就去HDB登记后就没有事了。
至于你说碰到了什么房子被投诉有很多情况，比如楼下屋顶漏水，或者邻居觉得你们那边有问题，就直接电话投诉，然后就有人过来看这样的。记得以前我们楼上经常有人丢东西下来，还湿衣服晒出去，拖把也这样。当时我们还不懂，很烦。后来突然发现警察来了，原来是楼下有人投诉然后就发现，房东把房子出租给二房东，然后二房东就非法转租给劳工，因为他们乱丢东西，湿衣服晾出去犯法，被人投诉才发现这种情况，房东自己不住那边所以根本就不知道，但哪怕这样，房东也被警告了。因为房东有权去检查自己屋子的，哪怕不在那边住。

所以也没有什么事的，你不用想太多。至于前房客走说什么多给半个月钱那估计是有原因的，比如一般是提前一个月通知对方，那么如果你提前半个月走，当然不会退下半个月的租金。 或者是如果你有东西损坏，那也是照样赔呀。

楼主不要被他人忽悠了，其实HDB网站上面写的都很清楚，自己直接看，有事找警察就是。谁对谁错警察会告诉你们。新加坡规矩做事就没有什么事情的。