已知两个1到30的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积，甲问乙：“你知道是哪两个数吗？”，乙说不知道。乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”，甲说也不知道。于是，乙说：“那我知道了”，随后甲也说：“那我也知道了”，问这两个数是多少。

乙第二次知道的,所以应该可以拆成两组乘积形式,第一次乙不知道,所以不是质数,甲还是不知道,说明甲的数不是1加一个质数,和另外一组数.所以是1和4.
乙是4,所以第一次不知道是1乘以4,还是2乘以2.
甲是5,不知道是1加4,还是2加3.
第一次乙不知道,甲还是无法判断,所以甲还是不知道.
所以乙就知道只能是1乘以4了,因为如果是2乘以2,甲第一次就可以判断了.
对于甲来说,如果是2加3,那么乙第二次也不能判断,但乙第二次就知道了,所以只能是1和4.
所以就是1和4.