http://www.iras.gov.sg/irashome/page04.aspx?id=8914
非税务居民就是划一15%所得税，没有任何扣减。所以税局要求公司扣你钱。如果你继续在这里工作，明年成为税务居民，税局会按税务居民重算你今年的税，把差额退给你。
2的问题很奇怪。你不愿意去新公司，和公司说啊。公司要解雇你需要有通知期。但你说是你自己签了离职信。