楼主孝心可嘉，子欲养而亲不在的遗憾是很难弥补的，我觉得你的选择很好。不必担心，多试试，肯定可以搞定的
因为
现在新加坡失业率 2%
楼主态度很好，不挑
背景也是本地大学毕业

小建议
多总结一下自己的技能，优点。特别是transferable skills, I.e. soft skills, team work, in your exp and, not to forget school projects etc.
用心写cv 和 cover letter. 这个可以请教凡人Mm
不妨在cover letter 里，或者一面的时候解释自己回国的缘由。雇主会理解的。中介比较现实怕麻烦，但雇主看的很多时候是才能和人品。
如下面兄弟提到的，多联系同学朋友，内部推荐机会会高很多

祝你找到一份好工作。