设expect number = E，
扔两次正好如果正好是都是正面那么就赢了，之后不再需要扔了。
设扔两次后第二次硬币是反面的情况下再需要扔的expect number = a, 这种情况的几率是50%
设扔两次后在第一次是反面第二次是正面的情况下再需要扔的expect number = b，这种情况的几率是25%

那么E = 25%x2 + 50%(2+a) + 25%(2+b)
显然a = E （重头再来）
而b = 50%x1 + 50%x(E+1) 注：50%x1就是一般机会一扔是正面，成功；50%x(E+1)就是另一半机会一扔是反面白白增加了一个扔硬币(+1)次数后重新回到起点E

所以：E=25%x2 + 50%(2+E) + 25%[2+50%x1+50%(E+1)]
解得：E=6

这种题如果是填空题的话根本快不了。