可以这么解释m维空间被切n次得到的段数 = m维空间被切n-1次得到的段数 + 第n刀增加的段数 假设m维空间被切n-1次得到的段数为A，即被分成了A个m维空间。假设第n个刀片被起先的n-1刀分成k段，有k个m-1维小刀片，每个小刀片完全被包容于与A个空间中的其中一个空间，而且把它分成两半，所以总共增加了k段。 所以 f(n, m) = A + k. 很显然 A = f(n-1, m) k = 第n个刀片（m-1维）被切n-1刀得到的段数 = f(n-1, m-1) 得证。