Visa随时可以签，不过建议最好父母离新后过1个月就过来，不要头天走第二三天就过来，因为出关时会有人怀疑是否有长期逗留企图，而不让你父母入境或者只批一点在新逗留时间
LTSVP被拒后，至少要半年后才能申请， 至于能否办成，就是看新政策了。如果还是现在情况，就很难办。