你申请到entry visa后，可直接再申请long term social visit pass （要到ICA交材料，父母不用到场）. 一般1到2个月会批 （会邮寄给你）。等你父母来直接体检，去ICA办理就行（需父母到场）。
或父母到新后再去ICA申请，交材料父母不用去，ICA会把entry visa 给你延两个月。等批后，体检，再去ICA办理。去前可网上预约，去后可当天拿卡，不用再跑一趟。否则，还要多跑一次拿卡。再有，办卡只周一到周五下午3点前办公。

当你从网上申请e-visa 后(现在好像都是两年有效，多次往返的).你可以直接去ICA 4楼柜台领号，交材料申请long-term social visit visa。不必等你父母来新，因为交材料不用本人去。不过好像要你父母护照的原件,其它资料按网上的准备就行。1月份我老婆给我岳母就是这么办的，我岳母来以前，已经拿到long-term visa的批准信，来了就体检，然后去ICA领证就行了。当然，入境是还是用entry visa 入境的，不能凭long-term visa 入境。这个流程比较麻烦的是要护照原件，用完还得寄回，你父母要用它出入境。

当然，你也可以等你父母来了再去申请。按网上要求准备材料，去ICA 4楼柜台领号，里面等叫号交材料。他们给你把你父母的在新的停留时间延长两个月。等领卡时，不用在柜台领号，直接在牌号机上扫描visa的批准信就能拿到号。这个流程不必把护照来回寄了。

另关于机票的问题，反正在北京出境没人管。其它地方就不知道了。