半个答案

把特殊的球叫做X，把12个球分成6和6，叫做A组B组，两个组再各分成3个球的四个小组，A组的是a,b,B组的是c,d.
首先把a,b 放到天平两端，如果不平衡，哈哈，那就很好做啦。说明X在A组，记下a,b谁比较重，然后把A,B放到天平两端，就可知道X比普通球轻或者重，我们假设得到的结果是X比普通球重。刚才不是量过a,b了吗？所以a,b两组中重的一个就是拥有X的一个。
接下来就是最后一次测量，假设a组是拥有X的组，任意拿出两个球来放到天平上，如果平衡，说明剩下的那个球是X，不平衡的话，哪个球重哪个球就是X

如果a,b在天平两端平衡了，说明X在B组的c,d中任意一个，这个我还没想出来……努力中