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求学狮城
发贴时间:2008-05-12 12:02
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大树下
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你认为这两个之间有hidden connection?
我觉得只是巧合。因为杨辉三角第n行前m项的和也符合这个式子S(n,m)=S(n-1,m)+S(n-1,m-1),根据杨辉三角的性质【杨辉三角第n行第m项Y(n,m)=Y(n-1,m)+Y(n-1,m-1)】很容易推导出来的。
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转毒鼠强同学对一刀n断同学提出的问题:m维空间被m-1维刀片切n次得到有多少段
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icky
2008-05-07 18:29
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m=2, n=4, answer is 11?
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吴永铮
2008-05-07 21:32
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平面上划4条线,最多11个区域,对的吧
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icky
2008-05-07 21:39
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那f(n,m)=f(n-1,m)+f(n-1,m-1)就不对咯。f(4,2)=f(3,2)+1=...=4
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吴永铮
2008-05-07 22:57
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f(4,2)=(f(3,2)+f(3,1)=7+4=11
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icky
2008-05-07 23:47
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厉害
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吴永铮
2008-05-08 13:38
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我那个公式是用递推式得出来的,但是我还不知道怎么解释这个公式
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icky
2008-05-08 19:19
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可以这么解释
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大树下
2008-05-09 19:11
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恩,我是问怎么解释这个数刚好是杨辉三角前m+1项的和
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icky
2008-05-10 15:10
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大树下
2008-05-12 12:02
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我的解法
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icky
2008-05-07 18:29
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f(n,m)=f(n-1,m)+f(n-1,m-1)
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icky
2008-05-07 18:32
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icky
2008-05-07 18:34
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