可以这么解释
所在版块：求学狮城 发贴时间：2008-05-09 19:11  评分:

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m维空间被切n次得到的段数 = m维空间被切n-1次得到的段数 + 第n刀增加的段数

假设m维空间被切n-1次得到的段数为A，即被分成了A个m维空间。假设第n个刀片被起先的n-1刀分成k段，有k个m-1维小刀片，每个小刀片完全被包容于与A个空间中的其中一个空间，而且把它分成两半，所以总共增加了k段。

所以 f(n, m) = A + k.

很显然 A = f(n-1, m)

k = 第n个刀片（m-1维）被切n-1刀得到的段数 = f(n-1, m-1)

得证。
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转毒鼠强同学对一刀n断同学提出的问题：m维空间被m-1维刀片切n次得到有多少段 － icky 　2008-05-07 18:29 (0 bytes , 599reads )
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恩，我是问怎么解释这个数刚好是杨辉三角前m+1项的和 － icky 　2008-05-10 15:10 (0 bytes , 301reads )
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--> － icky 　2008-05-07 18:34 (120 bytes , 232reads )