大哥大姐们帮忙how to find the Inverse Function of
F(x)=X^3+x ?
急~~~~~~~~~~
[Heslaw (4-9 0:31, Long long ago)]
[ 传统版 |
sForum ][登录后回复]1楼
去google找三次方程的解法对不起，其他的爱莫能助。。。[杨明 (4-9 3:40, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]2楼
come inlet F(x)=y
then x^3+x-y=0
这是一个比较简单（没有2次项）的三次方程
利用卡尔达洛公式（详情见
http://v15.huasing.org/wap/xbbs.php?A=03OikzM4cTOwATMioDO6M3OiQWafR3cvBnI6cjOztjI2ETMiozM6M3OiQWafRmch9mYioDO6M3Oic1TIN1XO9USUNUQioTMxozc7IibvlGdjFmI6YjOztjIUN1TQ9VRHFEUioTO6M3OiU2ZhBnI6QjOztnO0oTY
---posted by 逃课专家）
可以求出x
然后交换x,y即为原函数的反函数。。。
不过我还有一点不明白，是不是当三次方程没有2次项的时候，方程就只有一个实数解？？为什么？？高人指点。。。
[我行故我 (4-9 3:44, Long long ago)]
[ 传统版 |
sForum ][登录后回复]3楼
(引用 我行故我:come inlet F(x)=y then x^3+x-y=0 这是一个比较简单（没有2次项）的三次方程 利用卡尔达洛公式（详情见 http://v15.huasing.org/bbs...)Is it becuase ...y and x form one-to-one mapping when there is no quadratic terms in a cubic equation? [XiAoMo (4-9 11:18, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]4楼
(引用 我行故我:come inlet F(x)=y then x^3+x-y=0 这是一个比较简单（没有2次项）的三次方程 利用卡尔达洛公式（详情见 http://v15.huasing.org/bbs...)i see~~ thanx a lot ~~[Heslaw (4-9 11:53, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]5楼
(引用 我行故我:come inlet F(x)=y
then x^3+x-y=0
这是一个比较简单（没有2次项）的三次方程
利用卡尔达洛公式（详情见
http://v15.huasing.org/bbs...)try your questionfirstly, if the cubic function is bijective, then of course it has an inverse. However, there is no direct relationship with the square term. Alternatively, you may check, if the original function is an increasing function, then definitely it has an inverse. You may use first derivative test to check it out. For example, X^3+x^2+4x+1=0, its first derivative is 3x^2+2x+4, and it's always positive, so, this function has an inverse although it has a square term.
Sorry, may have a lot of fallacies, pls enlighten me.:D
[杨明 (4-9 12:31, Long long ago)]
[ 传统版 |
sForum ][登录后回复]6楼
有没有matlab?两行就能把根解出来:
>> syms x y
>> solve('x^3+x-y')
ans =
[ 1/6*(108*y+12*(12+81*y^2)^(1/2))^(1/3)-2/(108*y+12*(12+81*y^2)^(1/2))^(1/3)]
[ -1/12*(108*y+12*(12+81*y^2)^(1/2))^(1/3)+1/(108*y+12*(12+81*y^2)^(1/2))^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(1/6*(108*y+12*(12+81*y^2)^(1/2))^(1/3)+2/(108*y+12*(12+81*y^2)^(1/2))^(1/3))]
[ -1/12*(108*y+12*(12+81*y^2)^(1/2))^(1/3)+1/(108*y+12*(12+81*y^2)^(1/2))^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(1/6*(108*y+12*(12+81*y^2)^(1/2))^(1/3)+2/(108*y+12*(12+81*y^2)^(1/2))^(1/3))][逃课专家 (4-9 13:31, Long long ago)]
[ 传统版 |
sForum ][登录后回复]7楼
(引用 逃课专家:有没有matlab?两行就能把根解出来: >> syms x y >> solve('x^3+x-y') ans = [ ...)PS. 当中第一个根就是你要的东东[逃课专家 (4-9 13:32, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]8楼
Try ...Mathematica:
Solve[f^3+f==x,f,x] press shift+enter to run...
[freeflying (4-12 14:21, Long long ago)]
[ 传统版 |
sForum ][登录后回复]9楼