论文写不出来毕不了业，道友求助。。。一句话就能说完的题，就是出不来。。。

道友帮帮忙。。。

问题来了：

Define f(n,x) be the number of tailing ZEROes of (((2n+1)*3^x) - 1) in its binary format.

Find the analytic form of f(n,x).


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tailing 0的个数就是可以整除此式的2的最高次幂也就是原式因式分解后2因子的个数，然后这里可以有几种思路啦。对于一个自然数n，如果用[ ]来表达floor, 那这个可以暂时表示为[n/2]-[(n-1)/2]+[n/4]-[(n-1)/4]+[n/8]-[(n-1)/8]+…….这个式子是有限的,到log n就停了。如果你觉得floor不算解析，可以用Fourier series自制一个，但是就会变成infinite series。另外对于n!有一个经典的式子，你也可以把n表示成n!/(n-1)! 可以看一下这个https://mathoverflow.net/questions/26336/integer-valued-factorial-ratios.[id_rsa (5-5 21:51, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]2楼

(引用 id_rsa:tailing 0的个数就是可以整除此式的2的最高次幂也就是原式因式分解后2因子的个数，然后这里可以有几种思路啦。对于一个自然数n，如果用[ ...)谢大侠指点有机会请您喝酒。 　[本文发送自华新手机Wap版] [chancing (5-7 22:50, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]3楼